Désarménien, Jacques

La démonstration des identités de Gordon et MacMahon et de deux identités nouvelles

Sémin. Lothar. Comb. 15, B15a, 11 p., electronic only (1986)

Summary

Summary: Les identités de Gordon et de MacMahon peuvent être interprétées comme les fonctions génératrices des tableaux semi-standard en des puissances de $q$, les exposants étant les entiers de 1 à $n$ pour Gordon et les entiers impairs de 1 à ($2n-1$) pour MacMahon. La forme de ces tableaux est quelconque, mais leur longueur est limitée. MacMahon conjectura son identité dans la terminologie des partitions planes; le passage aux tableaux semi-standard est facile et classique. Gordon, de son côté, démontra son identité, mais publia sa démonstration beaucoup plus tard.

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